FISICA APLICADA A LA VENTILACION MECANICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE FÍSICA APLICABLES A LA VENTILACIÓN

























ÍNDICE

1 CONCEPTO DE PRESIÓN EN UN GAS. UNIDADES

2 PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN RELATIVA

2.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA. BARÓMETROS
2.2 MEDIDA DE PRESIONES RELATIVAS. MICROMANÓMETROS

3 HUMEDAD ABSOLUTA Y RELATIVA. UNIDADES

3.1 MEDIDA DE LA HUMEDAD RELATIVA. HIGRÓMETROS Y
PSICÓMETROS

4 DENSIDAD DEL AIRE. UNIDADES

4.1 FACTORES QUE HACEN VARIAR LA DENSIDAD DEL AIRE

5 AERODINÁMICA

5.1 VELOCIDAD DEL AIRE. UNIDADES
5.2 CONCEPTO DE CAUDAL. UNIDADES
5.3 TEOREMA DE LA CONTINUIDAD
5.4 TEOREMA DE BERNOUILLI

6 INTERCAMBIO DE CALOR

6.1 CALOR Y TEMPERATURA. UNIDADES
6.2 RELACIÓN ENTRE CALOR Y TEMPERATURA. CALOR ESPECIFICO
6.3 TRANSMISIÓN DEL CALOR
6.4 TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE UN CUERPO SOLIDÓ Y EL AIRE
CON AYUDA DE UN VENTILADOR

7 SECADO POR EVAPORACIÓN

1 CONCEPTO DE PRESIÓN EN UN GAS. UNIDADES


Cuando un cuerpo realiza un esfuerzo sobre otro, muchas veces esta acción se ejecuta a través de una superficie. Así por ejemplo, la persona de la figura 1 hace una fuerza para mover la mesa a través de la superficie común que hay entre sus manos y la mesa.

F
SUPERFICIE COMÚN

S






Figura 1



En estos casos llamamos presión a la fuerza que se transmite por unidad de superficie.

En el caso que nos ocupa, si la persona hace una fuerza F y la superficie común es S, la presión P valdrá:

P = F/S [1]


Fijémonos que esta nueva magnitud, la presión, es una medida del daño que recibe la superficie, pues cuanto mayor sea la fuerza transmitida y menor la superficie (canto de la mesa muy estrecho), mayor será el daño sobre las manos.

De la fórmula [1], se deduce que las unidades de presión será una unidad de fuerza partido por una unidad de superficie. Así tendremos el Kp/cm2, en N/m2 ...... Alguna de ellas tienen nombre propio como el N/m2 al que se le llama Pascal (Pa). Más adelante veremos otras unidades y sus equivalencias.

En el ejemplo anterior, era un cuerpo sólido el que realizaba un esfuerzo sobre otro también sólido. No siempre es así, podría ser un fluido sobre otro fluido o un fluido sobre un sólido. Cuando ocurre esto, nace el concepto de presión en un fluido que intentaremos simplificarlo como sigue.

Sea una masa fluida, por ejemplo aire, en reposo o movimiento y fijémonos en un punto A (figura 2) del cual queremos conocer su presión.


A

B




Figura 2


Imaginemos que en A ponemos un submarino B que tenga una forma tal que no afecte al movimiento del fluido. Si frente a A hacemos un agujero en la pared del submarino, es evidente que el fluido entrará en su interior (figura 3).
A

A
S
x

T

F

P= F/S


Figura 3


Para evitarlo, tendremos que poner un tapón T y realizar un esfuerzo F. Pues bien, al cociente entre esta fuerza F y la superficie S del agujero lo llamamos presión P del fluido en el punto A.


En el caso de un líquido en reposo, esta presión sólo depende de la densidad del líquido d (constante para cada líquido), de la gravedad g (prácticamente constante en todos los puntos de la superficie terrestre) y de la distancia vertical h desde el punto A a la superficie del líquido (figura 4).



h


A





PA = dg h [2]

CONSTANTE PARA CADA LIQUIDO
figura 4




De esta fórmula [2], deducimos que PA y h están íntimamente relacionados y, de esta relación, nacen las unidades de presión tan utilizadas en la práctica como son los mmcda, mmHg, in wg, que para convertirlas en unidades normales de presión (fuerza/superficie) basta multiplicarlas por d y g. Así 1 mmcda valdrá:

P = 1mmcda = 1000 Kg/m3 x 9,81 m/s2 x 0,001 m = 9,81 N/m2 = 9,81 Pa


DENSIDAD AGUA GRAVEDAD 1 mm



La siguiente tabla 1 es un resumen de las unidades de presión y sus equivalencias:

TABLA 1
1 mmcda = 1 Kp / m2 = 9,81 Pa
1 mmHg = 1 Torricelli = 133,3 Pa
1 milibar = 100 Pa
1 in Wg = 249,1 Pa





2 PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN RELATIVA

Volvamos al submarino de la figura 3. Es lógico pensar que el valor de F, para aguantar el tapón, será diferente si hay, o no, aire en el interior del submarino. En efecto, si hay aire éste ayudará a aguantar el tapón y, por tanto, F será menor que en el caso de que hubiera el vacío.

La presión calculada (F/S), con la F correspondiente al caso en que existiera el vacío, se llama PRESIÓN ABSOLUTA y la calculada con la fuerza que aguanta el tapón, cuando hay aire en el submarino, se llama PRESIÓN RELATIVA.

Cabe mencionar que esta última viene a representar la diferencia de presión entre la parte interior y exterior del agujero y que en algunos casos, podría ser negativa.

2.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA. BARÓMETROS

Si con el submarino, mencionado anteriormente, determinamos la presión absoluta en un punto cualquiera del aire que nos rodea, tendremos lo que llamamos la PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

Ésta tiene su origen en el peso del aire que tenemos encima.

Su valor varía con al altitud y con el estado meteorológico. Al nivel del mar tiene un valor medio de 760 mmHg.

La presión atmosférica se mide con los barómetros, existiendo 2 tipos principales: los de mercurio y los metálicos.

El de la figura 5 es un barómetro de mercurio en que la presión atmosférica es equilibrada por el peso del mercurio del cual medimos la longitud de su columna, dándonos la presión atmosférica en mmHg


mm Hg





Figura 5


El de la figura 6, es un barómetro metálico. Está formado por un recipiente con una de sus paredes muy elástica. La presión atmosférica es equilibrada sólo por la fuerza de resorte R ya que se ha quitado el aire del interior.

Es evidente que el muelle estará más o menos comprimido según el valor de la presión atmosférica. Se gradúan comparándolos con los de mercurio.

ESCALA GRADUADA


PARED ELÁSTICA


R

RESORTE
CAJA VACÍA SIN AIRE



Figura 6



2.2 MEDIDA DE PRESIONES RELATIVAS. MICROMANÓMETROS


Ya hemos dicho, anteriormente, que la presión relativa representa la diferencia de la presión que existe en un punto determinado y la existente en otro lugar que suele ser la atmósfera.

Por tanto, los aparatos para medir estas presiones, MANÓMETROS, si son grandes y MICROMANÓMETROS, si son pequeños. Deben tener dos “racords”. Uno (+) para una tubería que vaya al lugar donde se desee medir la presión y el otro (-) que nos comunique con la atmósfera.

La figura 7 muestra la disposición para medir la presión dentro de una habitación sometida a sobrepresión.
DIRECCIÓN DEL MOVIMIENTO DEL AIRE



-

+
ATMÓSFERA

III



SUBMARINO (NO SERIA NECESARIO SI EL AIRE NO
TUVIERA MOVIMIENTO ALGUNO)



Figura 7


La figura 8, muestra cómo podríamos ahorrarnos el tubo (-) si el micromanómetros está en la atmósfera.




+
_


RACORD ABIERTO A LA ATMÓSFERA

II


Figura 8







El micromanómetro más sencillo es el que mide la diferencia del nivel alcanzado por el agua dentro de un tubo en U, como el de figura 9.





mm.c.a-




Figura 9


En el caso de la figura 9, no se necesita el submarino si la pared del tubo es lisa ya que, de este modo, el agujero no modifica el flujo del aire.

NOTA. La presión en cualquier punto de una sección normal al eje de una tubería, es igual a la medida haciendo un agujero en la pared si el tubo es recto y la sección lejos de codos u otros accidentes (figura 10).



x D x D
x C x C
x B x B
x A x A

PA

PA



PA=PB=PC=PD
PA < PB < PC < PD





x D
x C
x B
x A

PA





PA ¹PB ¹ PC ¹ PD


Figura 10



3 HUMEDAD ABSOLUTA Y RELATIVA DEL AIRE.
UNIDADES


Sabemos que el aire es una mezcla de gases (O2, N2, CO2 ....) y vapor de agua. Nos vamos a ocupar ahora de las proporciones en que puede encontrase este vapor dentro del aire atmosférico.


Simulemos el siguiente experimento. Sea 1 Kg. de aire seco (sin ninguna parte de agua o vapor de agua) encerrado dentro de un recipiente y a una temperatura conocida, digamos para fijar ideas de 20ºC (figura 11).

20ºC



AGUA


1Kg AIRE SECO


Figura 11



Si con la jeringuilla, mostrada en la misma figura, inyectamos una pequeña cantidad de agua, 5 gr. por ejemplo, veremos que al entrar en contacto con el aire seco, se evaporará rápidamente.

En el gráfico de la figura 12 estaríamos en el punto 1.

3’’
gr AGUA
Kg AIRE SECO
25

20


3
2”
B

15


2
3’
10

1”
5
A
2’

1’
1



ºC
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Figura 12


Veamos qué pasa si inyectamos 5 gr. más de agua. También se evaporará y estaremos en el punto 2.


De nuevo 5 gr. más y también se evaporará, punto 3.


Si a partir de estos 15 gr. de agua que hemos introducido en el Kg. de aire seco, intentamos inyectar una gota más, ésta no se evaporará y quedará en forma de niebla o se precipitará.


Los 15 gr. han saturado el aire a 20ºC (punto de rocío) siendo imposible que éste absorba más cantidad de agua en forma de vapor.


Si repetimos este experimento a otras temperaturas, encontraremos los puntos 1’, 2’ y 3’ y los puntos 1’’, 2’’ y 3’’, llegando a la conclusión de que la saturación es distinta para cada temperatura.


La curva B que une todos los puntos, curva de saturación, divide el diagrama en dos zonas, A y B.


En el aire atmosférico pueden darse las condiciones de cualquier punto de la zona A y, en cambio, es imposible que se dé un punto de la zona B ya que, si por ejemplo a 20ºC, queremos exceder de los 15 gr de agua, por cada Kg de aire seco, el resto estará en forma de agua (niebla).


Llamamos HUMEDAD ABSOLUTA a la cantidad de vapor de agua que contiene 1 Kg. de aire seco, así la humedad absoluta del punto 1 será de 5 gr./Kg. y la del 2’’ de 15 gr./Kg......


La HUMEDAD RELATIVA es el cociente de dividir la humedad absoluta por la que tendría a la misma temperatura si se alcanzara la saturación. Así para el mismo punto 1 la humedad relativa será:

Punto 1 5
----------- = ----- = 0,33
Punto 3 15


En general este valor se da en t%, por tanto, la humedad relativa de este ejemplo será del 33%.

Cabe mencionar que la humedad relativa es la que mejor refleja la influencia de la atmósfera sobre la evaporación, secado, transpiración de plantas y animales y la sensación de bochorno que sentimos en ocasiones.



3.1 MEDIDA DE LA HUMEDAD RELATIVA. HIGRÓMETROS Y
PSICRÓMETROS


La humedad relativa es la única que se mide con aparatos. Existen dos tipos: los HIGRÓMETROS y los PSICRÓMETROS.

El aparato de la figura 13 es un higrómetro de cabello. Se funda en el alargamiento que experimentan los cabellos al absorber la humedad. A veces el cabello es sustituido por una cinta de un material plástico que presenta esta misma propiedad.

cabello



% humedad
Figura 13

El psicrómetro (figura 14) está formado por dos termómetros exactamente iguales. Uno de ellos (termómetro seco) mide la temperatura del aire. El otro tiene el bulbo envuelto por una muselina que lo mantiene constantemente húmedo por estar sumergido en agua que sube por capilaridad
TEMPERATURA
SECA HÚMEDA
AGUA



Figura 14





A partir de la temperatura seca y de la diferencia entre ésta y la húmeda, se
puede determinar la humedad relativa con ayuda de la TABLA II.


TABLA II





4 DENSIDAD DEL AIRE. UNIDADES


Densidad es la masa de una unidad de volumen.


d = m / v



d = densidad
m = masa de una determinada cantidad de aire
v = volumen que ocupa


Las unidades serán, una de masa dividida por otra de volumen. La más utilizada es el Kg./m3.




4.1 FACTORES QUE HACEN VARIAR LA DENSIDAD DEL AIRE


La densidad del aire, por tratarse de un cuerpo gaseoso, tiene unas variaciones muy importantes que afectan mucho el funcionamiento de los sistemas de ventilación.

El primer factor digno de mencionar es la presión atmosférica , la cual varía con la altitud. Así al nivel del mar la densidad es más elevada que a 2000m de altitud.

Si para una determinada presión atmosférica P1 la densidad vale d1, a una presión P2 valdrá d2, cumpliéndose la siguiente relación:

P1 d1
P2 d2

[3]


Cabe mencionar que, aproximadamente, la presión atmosférica baja
1mm Hg cada vez que incrementamos 10 m. la altitud.

Así si al nivel del mar la densidad vale 1,2 Kg/m3 y sabiendo que allí la presión atmosférica es de 760 mmHg, podemos conocer la densidad a 2000 m sobre el nivel del mar:

1 mmHg
DP = 2000 m = ----------- = 200 mmHg
10 m





La presión atmosférica a 2000 m será:

760 - 200 = 560 mmHg

760 = 1,2
560 d2

d2 = 0,88 Kg/m3 densidad a 2000 m sobre el nivel del mar

El otro factor importante que afecta a la densidad del aire, es la temperatura. En este caso, la relación es:

d1 = 273 + t2
d2 273 + t1


[4]


Siendo t1 y t2 las temperaturas en ºC.

A más temperatura menor densidad.

Así si a 20ºC la densidad es de 1,2 Kg/m3, a -40ºC (temperatura dentro de un frigorífico) la densidad será:

1,2 273 - 40
d2 273 +20

d2 1,2 x 293 1,5 Kg/m3
233

Como se ha apuntado al principio, estas variaciones influyen mucho en el funcionamiento de los ventiladores, presión que dan, potencia que consumen, etc. (no en el caudal).
5 AERODINÁMICA

Aquí trataremos de las leyes que rigen el movimiento del aire. Empezamos por recordar unos conceptos fundamentales que utilizaremos posteriormente.



5.1 VELOCIDAD DEL AIRE. UNIDADES

Supongamos una masa de aire en movimiento como la de un canal de ventilación (figura 15).


B x x B’
l B

A x x A’
l A

S
Figura 15




Sea una partícula de aire A situada sobre una sección S normal al eje del conducto. Pasado un tiempo t la partícula la encontraremos en A’ habiendo recorrido una distancia lA Decidimos que A tiene una velocidad de vA:

vA = lA
t


Otra partícula B que en el instante inicial se encontraba sobre la misma sección S, después de transcurrido el mismo tiempo t se encontrará en B’
habiendo recorrido una distancia lB seguramente distinta a la anterior lA, por lo que su velocidad vB = lB / t será también distinta.



El promedio de las velocidades de todas las partículas de la sección considerada, es la velocidad v del aire en esta sección.
Con esto podremos considerar, en la práctica, que todas las partículas de S estarán en S’ (figura 16) después de transcurrido un tiempo t, siendo l= v t la distancia media recorrida por todas.

l = v t


V


S S’
Figura 16


Naturalmente las unidades de velocidad para el aire son las mismas que las utilizadas para cualquier móvil: m/seg, Km/h, Km/seg, etc. siendo la más utilizada el m/seg.



5.2 CONCEPTO DE CAUDAL. UNIDADES


Observando la figura 16, podremos darnos cuenta que durante el tiempo t, por la sección S habrá circulado el volumen de aire encerrado entre las sección S y S’. A este volumen V dividido por t, se le llama CAUDAL Q a través de la sección:


Q = V
t

[5]



Por tanto, el caudal es el volumen de aire que circula por unidad de tiempo.

Las unidades serán: m3/seg., m3/h, l/min.

Si S es el área de la sección S, tendremos:

V = S l


Q = S l
t

y por tanto:






Pero como l/t es la velocidad v, en consecuencia tendremos:

Q = S v


[6]


fórmula muy utilizada en aerodinámica.


Así por ejemplo, si por una tubería de 500 mm f (0,5 m f) circula un caudal de 10.000 m3/h, mediante [6] podremos calcular la velocidad del aire:


S = p 0,52 = 0,196 m2
4


Q = 10.000 m3/h x 1 h/3600 seg = 2,78 m3/seg



v = Q = 2,78 = 14,18 m/seg
S 0,196



















5.3 TEOREMA DE LA CONTINUIDAD

Sea la tubería de la figura 17





Figura 17


S1 S2 S3

El Teorema de la Continuidad nos dice que el caudal en cualquier sección, es constante:

Q1 = Q2 = Q3 = .......... = Q [7]

lo cual parece lógico ya que si por ejemplo Q1 fuera mayor que Q2, tendría que almacenarse aire entre las secciones S1 y S2 y esto es imposible.

Sustituyendo la fórmula [6] en la [7], tendremos:

v1S1 = v2S2 = v3S3 = ........ = Q [8]


Siendo Q el caudal único de la tubería sin ramificaciones.

En el caso de una tubería con ramificaciones (figura 18)

Q4



Q1




Q5

Q2

Q3


Figura 18


el teorema se escribe como sigue:

Q1 + Q2 + Q3 = Q4 + Q5

5.4 TEOREMA DE BERNOUILLI



En este apartado relacionaremos la presión del aire con su velocidad.

Consideremos los puntos 1 y 2 de la conducción de la figura 19.



1 2
x x
P1 v1 P2 v2

Figura 19



Si P1 y P2 son las presiones respectivas medidas con el submarino del artículo 1 ó habiendo un agujero en la pared de la tubería, si 1 y 2 corresponden a tramos rectos (figura 19, artículo 2.2) y v1 y v2 las velocidades del aire. El Teorema de Bernouilli nos establece la siguiente relación:



2 2
P1 + 1 d v 1 = P2 + 1 d v 2
2 2

[9]



siendo d la densidad del aire.


Aplicaremos este teorema a un ejemplo para, sobre todo, ver cómo se utilizan las unidades.


Supongamos que en 1 la presión es de 20 mmcda y en 2 de 10 mmcda. La velocidad en 1 es de 36 Km/h. ¿Cuál será la velocidad en 2 ? (Densidad del aire 1,2 Kg/m3).


Primero transformaremos todas las unidades al sistema internacional: las presiones a Pa y las velocidades a m/seg.
P1 = 20 mmcda » 200 Pa


P2 = 10 mmcda » 100 Pa


v1 = 36 Km/h = 36000 m = 10 m/seg
3600 seg


Aplicando Bernouilli [9] :

2
200 + 1 x 1,2 x 102 = 100 + 1 x 1,2 x v2
2 2
2
260 = 100 + 0,6 v2

v2 = Ö 160 = 16,33 m/seg
0,6



Podemos observar que una disminución de presión lleva consigo un aumento de velocidad.




5.4.1 Presión estática, dinámica y total


Es evidente que el término: 1 d v2
2

debe tener unidades de presión, de lo contrario no podría sumarse con P. Debido a esto, a dicho término, se le llama PRESIÓN DINÁMICA Pd y no debe buscársele una similitud con el concepto de presión fuerza/ superficie.


Pd = 1 d v2
2


[10]



Para darle un calificativo, a P1 y P2 se les llama PRESIÓN ESTÁTICA Pe y, tal como hemos apuntado, sí que aquí interviene el concepto fuerza/superficie.


A la suma de la presión estática y la dinámica, se le llama PRESIÓN TOTAL Pt.


Con estos nuevos conceptos podríamos redefinir el TEOREMA DE BERNOUILLI diciendo que en un fluido en movimiento se mantiene la Presión Total en todos sus puntos.

NOTA. No deben confundirse nunca estos conceptos de presión estática, dinámica y total con los de un ventilador que, aunque parecidos, ¡¡¡ son muy diferentes !!!.



5.4.2 Aplicaciones del Teorema de Bernouilli

5.4.2.1 Velocidad de salida del aire de un plenum

Sea el plenum de la figura 20 que tiene conectada una tubería por donde sale el aire del cual queremos saber su velocidad.


1 x v1 = O
P1

x
2 v2
P2

Figura 20


Aplicando Bernouilli entre 1 y 2 tendremos:
2 2
P1 + 1 d v1 = P2 + 1 d v2
2 2

Por ser un plenum v1 = 0 y por descargar a la atmósfera la presión relativa en 2 será P2 = 0.



2
Por tanto: P1 = 1 d v2
2


v2 = Ö 2 P1
d


Fijémonos que esta velocidad de salida no depende de la sección de la tubería y que lo único que hace falta es mantener
la presión dentro del plenum para asegurar esta velocidad.


Si hubiese más de una salida (figura 21), la velocidad, de todas ellas, sería la misma. No así el Caudal, que lo hallaríamos multiplicando esta velocidad por cada sección de dichas salidas.


S1 ___
v v = Ö 2 P
S2
d
P
V

Q1=vS1 Q2 = v S2
V Q3 = v S3

S3

Figura 21





5.4.2.2 Presión requerida para hacer circular un caudal a través de rendijas


Supongamos que queramos ventilar un local al cual entra el aire a través de las rendijas de las puertas y ventanas (figura 22).


¿Qué depresión debe dar el ventilador para hacer circular un caudal Q?



P ? 1

Figura 22

2






Continuaremos con un ejemplo numérico:

Sea Q = 2000 m3/h y consideremos una longitud de rendijas de 5 m con un espesor de 2 mm (0,002 m).

Con estos datos podremos calcular la velocidad del aire en las rendijas utilizando la ecuación [6] :

Q = S v

S = 5 m x 0,002 m = 0,01 m2

Q = 2000 = 0,56 m3/seg
3600

v = Q = 0,56 = 56 m/seg
S 0,01


Apliquemos ahora el Teorema de Bernouilli entre los puntos 1 y 2 de la figura 22.

2 2
P1 + 1 d v1 = P2 + 1 d v2
2 2

P1 = 0 (presión atmosférica)
v1 = 0 (no hay velocidad en puntos alejados de las rendijas)

P2 = presión que buscamos
v2 = 56 m/seg

Sustituyendo:

0 + 0 = P2 + 1 x 1,2 x 562
2

P2 = -1882 Pa » -188 mmcda


¡¡ Esta depresión tan alta nos hace reflexionar en la
importancia que tienen unas buenas entradas de aire!!





5.4.2.3 Efecto Venturi


Estudiemos el siguiente conducto al cual un ventilador le insufla un caudal de 1000 m3/h (figura 23).



ventilador 0,12m f 0,2m f


1000m3/h P2 = 0

1 P1 ?
2

Figura 23


La sección en 1 vale: S1 = p 0,122 = 0,0113 m2
4

La sección en 2 vale: S2 = p 0,22 = 0,0314 m2
4

El caudal en m3/seg: Q = 1000 = 0,278 m3/seg
3600



v1 = Q = 0,278 = 24,6 m/seg
S1 0,0113

v2 = Q = 0,278 = 8,85 m/seg
S2 0,0314

Aplicando Bernouilli entre 1 y 2 tendremos:


P1 + 1 x 1,2 x 24,62 = 0 + 1 x 1,2 x 8,852
2 2

P1 = (1 x 1,2 x 8,852) - (1 x 1,2 x 24,62)
2 2

P1 = 47-363 = -316 Pa = -31,6 mmcda

Vemos que en el estrangulamiento hay una presión de 31,6 mmcda por debajo de la atmósfera. La provocación de esta depresión es lo que llamamos EFECTO VENTURE.

Naturalmente, si abriéramos un agujero en la pared del tubo estrecho, por el mismo podríamos introducir sólidos, líquidos ó
gases para transportarlos (figura 24).




TRANSPORTE DE
SOLIDOS





PULVERIZADOR.
TRANSPORTE DE LÍQUIDOS



TRANSPORTE DE
GASES CALIENTES
SIN PASAR POR EL VENTILADOR Figura 24


5.4.2.4 Tubo de Pitot


Este elemento es una sonda para medir velocidades. (Quizás su nombre exacto es TUBO DE PRANDTL). (figura 25)



2 P2
v2
v1=0
P1 1





+

P1-P2
l l l l
MICROMANÓMETRO

Figura 25


Aplicando Bernouilli entre 1 y 2 y teniendo en cuenta que en 1 el fluido está en reposo, tendremos:


2 2
P1 + 1 d v1 = P2 + 1 d v2
2 2

0


v2 = Ö2 (P1 - P2)
d

Naturalmente, v2 es la velocidad del aire ya que en 2 , la sonda no ha modificado el flujo.



5.4.2.5 Determinación de caudales en laboratorios


La tobera de la izquierda de la figura 26, es un elemento muy preciso para determinar el caudal del ventilador.

P1 = 0
x 1 v1 = 0 VENTILADOR


2 v2

_


P2 MICROMANÓMETRO


Figura 26



Aplicando Bernouilli entre 1 y 2 tendremos:

2 2
P1 + 1 d v1 = P2 + 1 d v2
2 2

0 0


v2 = Ö2 P2)
d


Si la sección de la torea es S2, el caudal valdrá:

Q = S v2







5.4.3 Teorema de Bernouilli en casos reales. Pérdida de carga


Hasta ahora hemos considerado que entre los puntos 1 y 2 , donde hemos aplicado el Teorema de Bernouilli no hay pérdida de energía. Ésta es casi despreciable en los casos considerados, donde hay un aumento de velocidad y una disminución de presión.

No es así cuando pasa al revés o hay elementos como codos, válvulas o distancias muy grandes entre los puntos considerados.

En estos casos, el Teorema de Bernouilli se escribe como sigue:

2 2
P1 + 1 d v1 = P2 + 1 d v2 + DP
2 2


Siendo el punto 1 más aguas arriba que el punto 2 .

Al sumando DP se le llama PÉRDIDA DE CARGA, la cual se determina por distintos métodos que se pueden encontrar en tratados especializados.

Por extensión, podríamos aplicar el Teorema de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2 en medio de los cuales hay un ventilador (figura 27).

VENTILADOR

1 2
x v1 x v2
P1 P2


Figura 27



2 2
P1 + 1 d v1 + DP = P2 + 1 d v2
2 2


En este caso, DP es la PRESIÓN TOTAL del ventilador correspondiente al caudal que está circulando.

6 INTERCAMBIO DE CALOR


6.1 CALOR Y TEMPERATURA. UNIDADES



Si ponemos un cuerpo cualquiera encima del fuego, y al cabo de un rato intentamos retirarlo con las manos, nos quemamos. Ésto nos indica que el citado cuerpo ha sufrido una transformación.

Haciendo una similitud muy poco científica, pero muy útil en la práctica, podríamos decir que, esta transformación, consiste en que el cuerpo se ha ido llenando de un fluido imaginario al que llamamos CALOR (igual que el agua llena un vaso).

Al mismo tiempo, el nivel de fluido irá subiendo más o menos rápido dependiendo de la forma y dimensiones del cuerpo (vaso).

A éste nivel lo llamaremos TEMPERATURA (figura 28).

CUERPO QUE CALENTAMOS

Q = VOLUMEN DE FLUIDO IMAGINARIO = CALOR


T = ALTURA ALCANZADA = TEMPERATURA


Figura 28


Esta similitud nos permite intuir que el calor pasa de los cuerpos con más temperatura a los que tienen menos, igual que unos vasos comunicantes, y no de los cuerpos que tienen más calor a los que tienen menos (figura 29).


T1
Q1
Q2 Q T2

T1 >T2

Figura 29
También nos dice que si las temperatura de dos cuerpos son iguales, no habrá intercambio de calor.


Aparte de esto, nos privará de decir incongruencias como que la temperatura de tal cuerpo pasará a tal otro, como muchas veces se oye.
¡¡ Es el calor el que pasa !!.


El calor, cantidad de fluido imaginario, se solía medir en CALORÍAS. Ahora modernamente se utilizan más las unidades de Energía como el Joule, el Kpm, el Kw-h ...... ya que el calor es una forma de energía muy común en cualquier transformación energética. Así, cuando en un motor eléctrico transformamos la electricidad en energía mecánica, parte de la misma se transforma en Calor que calienta el propio motor.



La relación entre Caloría y Joule es la siguiente:

1 Joule = 0,24 Cal





La temperatura, como sabemos, se mide en ºC (grados centígrados), ºK (grados Kelvin), ºF (grandos Fahrenheit), ºR (grados Reamur), que están relacionados por las siguientes fórmulas:

K = C + 273


C = F-32
5 9
C = 1,25 R





Siendo las temperaturas de coincidencia:


100ºC = 80ºR = 212ºF = 373,2ºK

0ºC = 0ºR = 32ºF = 273,2ºK






6.2 RELACIÓN ENTRE CALOR Y TEMPERATURA. CALOR ESPECIFICO


Teniendo en mente la anterior similitud, es fácil intuir que entre calor que damos a un cuerpo y el aumento de temperatura que experimenta, debe haber una relación que dependerá de lo grande que es el vaso (masa m del cuerpo que calentamos) y de su forma (tipo de material). Así, con poco calor, podremos dar un incremento importante a la temperatura del cuerpo A, de la Figura 30, mientras que necesitaremos mucho calor para dar un incremento pequeñito a la temperatura del cuerpo B.


CUERPO A CUERPO B




T Q Q
T


- POCO CALOR - MUCHO CALOR
- MUCHA TEMPERATURA - POCA TEMPERATURA


Figura 30



La relación matemática es la siguiente:

DQ = m ce DT



DQ = Calor que damos al cuerpo
DT = Aumento de temperatura
m = Masa del cuerpo
ce = Calor específico que depende del material que constituye
el cuerpo (para el aire vale 1000 Joules)
Kg ºK


Así, por ejemplo, si a 20 Kg. de aire queremos incrementarle 3ºK su temperatura, tendremos que darle:

DQ = 20 x 1000 x 3 = 60.000 J = 60 KJ

6.3 TRANSMISIÓN DEL CALOR


En el apartado 6.1, hemos dejado claro que el calor pasa de los cuerpos a más temperatura hacia los que tienen menos.


Ahora, aquí, vamos a profundizar un poco sobre cómo se produce esta transmisión.


Hay 3 formas de transmisión: por conducción, por radiación y por convección.


6.3.1 Transmisión del calor por conducción


En este caso, el calor pasa del cuerpo caliente (a más temperatura) al frío (menos temperatura) a través de un cuerpo sólido, líquido ó gaseoso SIN TRANSPORTE DE MATERIA.


Así se propaga por conducción el calor que se pierde a través de los cristales y paredes de una habitación con calefacción.


Es también por conducción el calor que reciben nuestras manos si agitamos una olla con una cuchara metálica.


Es evidente que hay cuerpos que transmiten muy bien el calor por conducción como son los metálicos. En cambio, otros, como
la madera, son malos conductores.

Así, según esta propiedad, los materiales se dividen en:

BUENOS CONDUCTORES AISLANTES

Plata Aire
Cobre Corcho
Hierro Fibra de vidrio
Plomo Mampostería
Madera
Tengamos presente que los fluidos considerados como conductores ó aislantes debes estar en reposo ya que de lo
contrario habría transporte de materia y ya no sería conducción, según la definición dada al principio.


El aire es un aislante muy bueno pero para que sea así, debe estar quieto, lo cual se consigue encerrándolo en pequeños recintos como, por ejemplo, entre dos cristales muy próximos ó dentro de los espacios libres que tienen los materiales porosos:
lana, plumas, cabellos, fibra de vidrio, poliuretano expandido. Es el aire atrapado el que les da la calidad de buenos aislantes.





6.3.2 Transmisión del calor por radiación


En este caso, no es necesario ningún medio material para que el calor pase del cuerpo caliente al frío.


De esta forma, el calor del sol se transmite a la tierra, el de una lámpara de infrarrojos a los cuerpos que irradia...


Para que esta forma de propagación sea importante, es necesario que la temperatura del cuerpo caliente sea extremadamente alta.
Para las temperaturas que normalmente se manejan en sistemas de ventilación, la radiación es casi siempre despreciable.


NOTA. Los mal llamados radiadores de calefacción que hay en
nuestras casas no transmiten el calor por radiación








6.3.3 Transmisión del calor por convección


En este caso, el transporte de calor lo realizan partículas materiales que se mueven desde el cuerpo caliente al frío.


Así, el aire que está en contacto con los radiadores de nuestras casas se calienta, baja su densidad, sube, toca a cuerpos fríos a los que cede el calor adquirido y vuelve a bajar, creándose las corrientes convectivas (figura 31).




AIRE CALIENTE AIRE FRÍO



RADIADOR CORRIENTES CONVECTIVAS




Figura 31



En este caso, que las corrientes de aire se han producido sin ningún medio artificial, la convección se llama NATURAL.


Por el contrario, si las corrientes de aire son producidas por un ventilador, como un aerotermo, la convección se llama FORZADA.

Este es el caso más normal en sistemas de ventilación.










6.4 TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE UN CUERPO SÓLIDO Y AIRE CON
AYUDA DE UN VENTILADOR



Este es un caso de convección forzada que estudiaremos con un poco más de detalle.


Sea, por ejemplo, el caso que queremos enfriar el cuerpo caliente de la figura 32 mediante una corriente de aire:


t1 ta t2
v
CUERPO CALIENTE
tc
Þ
AIRE

Figura 32



Llamaremos:

tc = temperatura del cuerpo caliente
t1 = temperatura del aire antes de entrar en contacto con el
cuerpo
t2 = temperatura del aire cuando deja el cuerpo
ta = valor medio de la temperatura del aire

ta = t1 + t2
2

v = velocidad que tiene el aire al lamer el cuerpo caliente


El aire tiene dos misiones:

1 Arrancar el calor de la superficie del cuerpo

2 Transportar este calor


El Calor arrancado, por unidad de tiempo Ha, podemos calcularlo mediante la siguiente ecuación:


Ha = ho S (tc - ta)


donde S es la superficie del cuerpo en contacto con el aire y ho un valor muy influenciado por la velocidad v del aire que lo podemos hallar en la figura 33.





Figura 33


Este calor arrancado sube al tren del aire y lo transporta. La cantidad de calor Ht que el aire puede transportar, por unidad de tiempo, se calcula:

Ht = Q d ce (t2 - t1)


Siendo: Q = caudal del aire
d = densidad del aire = 1,2 Kg/m3
ce = calor específico del aire = 1000 Joule
Kg ºK


Debe cumplirse: Ha = Ht




7 SECADO POR EVAPORACIÓN


Supongamos el cuerpo húmedo de la figura 34, que queremos secar mediante una corriente de aire.


CUERPO QUE QUEREMOS SECAR
v
Þ
AIRE

Figura 34



El aire en este proceso tiene las 3 misiones siguientes:

1 - Dar parte o todo el calor necesario para evaporar el agua del cuerpo a
secar.

2 - Ayudar con su velocidad a dar este calor y arrancar el vapor de la
superficie.

3 - Absorber este vapor y transportarlo lejos del cuerpo.


La primera misión, la podemos activar calentando el aire, así el salto térmico, entre el aire y el cuerpo, será mayor e incrementará el calor cedido.


La segunda se favorece aumentando la velocidad.


En cuanto a la tercera, la capacidad del aire, de absorber vapor, depende de su humedad relativa. Cuanto más baja sea, más lejos estaremos de la saturación y, en consecuencia, mayor capacidad de absorber vapor de agua.


Es evidente que intentar secar con aire al 100% de humedad sería absurdo.